最大公倍数的定义式是什么

最大公倍数，简称最大公约数，是指两个或多个正整数的共有约数中最大的那个数。最大公倍数在数学中有着重要的应用，例如在分数的化简、整数的约分等方面都有着广泛的应用。

最大公倍数的定义式可以用符号来表示，假设有两个正整数a和b，它们的最大公倍数用gcd(a,b)来表示。其中gcd表示求两个数的最大公约数，也就是最大公倍数。最大公倍数的求法可以通过分解质因数、辗转相除等方法来实现。

例如，假设要求出12和18的最大公倍数，首先可以将它们分解质因数，得到12=2×2×3，18=2×3×3，然后分别取出两个数中所有出现的质因数，再将每个质因数的最高次幂相乘，即可得到它们的最大公倍数，即2×2×3×3=36。

最大公倍数在数学中有着广泛的应用，例如在求最简分数、约分、解方程等方面都有着重要的作用。因此，深入了解最大公倍数的概念和求法对于学习数学和应用数学都是非常重要的。